有趣的数学旅行系列：数的世界+逻辑推理的世界+几何的世界+空间的世界（全4册） 电子书 pdf 百度云 下载 epub 2025 免费 mobi 在线

　　这套书分为《数的世界》、《逻辑推理的世界》、《几何的世界》、《空间的世界》四本，每本书中都选取丰富的有代表性的知识点来向我们呈现数学。如从数概念的诞生到无理数的发展，从数字极限到证明法剖析，从历史上的几何到生活中的几何，等等。相对于同类型的书而言，它没有为了避讳数学学科的抽象性而刻意把数学趣味化。它本原的置数学于历史生活中、自然中，并配以大量的图示，让我们了解到数学的产生和发展，以及它与自然之间的神秘关系；诸多定理、公式、规律的论证过程，；让我们体会到数学的渊源，数学的文化，数学本身的魅力。数学依然有很多挑战，但能激起你往上爬，征服它的欲望，这就是此书的魅力所在。你也试试看？

这套书改变了我们对数学这门学科的常规认识，它以更宏观的视角来看待数学，让我们知道很多在教科书中看不到的数学。很多学生评价：“读过老师的书后，在数学方面大开眼界。”相信读过后的你也会有同样的想法。

此书对读者有隐性作用，如数学学科的宏观视角，数学素养的培养加强，数学兴趣的提高；也有显性作用，如数学知识的补充、拓展等，适合中学生至大学生等各层次数学爱好者阅读。

《数的世界》通过介绍追求数学*伟大的真理和数学*纯真的美的数学家们的故事，讲述数字的个性和有趣的问题，带领你走出传统观念的数学世界，开始21世纪的数学旅行！

《逻辑推理的世界》带我们发现隐藏在历史和生活中的逻辑错误，引用合理的思考方式探究基本的一般原理，来进行有趣的头脑训练吧！

《几何的世界》中呈现了一些历史上的几何问题和生活中的几何问题，从中可以体会到数学得以发展至今的证明精神，了解到几何学的广泛应用。

《空间的世界》中用浅显的例子讲述了曲线、次元、拓扑空间、几何学中的证明等内容，并对东西方的数学做了比较。让我们一起去探索数学创造的各种空间吧……

《有趣的数学旅行1 数的世界》

　1 数是什么？

　2 计数法

　3 整数

　4 倍数和约数

　5 费尔马定理

　6 整数的秘密

　7 负数

　8 分数和小数

　9 无理数的诞生

《有趣的数学旅行2 逻辑推理的世界》

　1 挑战数字极限

　2 集合与计算

　3 现实世界与数字

……

《有趣的数学旅行3 几何的世界》

　1 历史上的几何学

　2 生活中的几何学

……

《有趣的数学旅行4 空间的世界》

　1 线的故事

　2 何为次元？

　3 五花八门的几何学

……

　　金荣云（韩）

　　出生于日本东京，毕业于早稻田大学，先后在美国和加拿大攻读力学硕士和博士学位。此后先后任美国威斯康星州立大学助教，日本神户大学、日本东京大学、日本国际文化研究中心客座教授。曾担任韩国数学史学会会长，汉阳大学研究生院院长，目前担任数学文化研究所所长和汉阳大学数学专业名誉教授。出版著作有《从人文角度看数学》、《不规则碎片形与高斯的世界》、《数学大辞典》、《数学史分析》等。荣获韩国出版文化奖、首尔市文化奖、韩国数学学会功劳奖。

　　金荣国（韩）

　　出生于日本东京。日本中亚大学经济学学士，朝鲜大学数学系硕士，取得汉阳大学力学博士学位。在日本担任京都大学数理解析研究所客座研究员，木浦大学兼职教授。出版著作有《空间的历史》、《拓扑学入门》、《集合论与数学》、《韩国数学史》、《东洋科学与数学》等。荣获韩国出版文化奖、首尔市文化奖、韩国数学学会功劳奖。

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　　不用数去计算！

　　幼稚但有效的手指计算法。

　　从前，有一个放羊的牧童，他不会数数，那么他是怎样计算羊的数量的呢？原来，每当他把一只羊从羊圈里赶出来的时候，就会捡起一个小石子装到口袋里，到后，赶出来的羊的数量和口袋里的小石子的数量就会是一样的了。

　　傍晚，牧童将羊群赶回羊圈过夜，每当一只羊进到羊圈里，他就扔掉口袋里的一个小石子。如果羊全部赶回去后，口袋里还剩有小石子，那就说明，有和剩下的小石子同等数量的羊还没有回来。相反，如果小石子不够了，那就说明他不小心将别人家的羊赶了回来，或者自己家的羊在外面生下了小羊。就这样，只要有小石子或者小木棍，无论多大的数量，都可以一一对应地计算清楚。这就是不用数去计算的方法。

　　但是，如果需要计算的时候，周围没有小石子怎么办呢？别着急，还可以用上自己的手指头或者脚趾头。人类两只手加起来一共有10个手指。而10恰好也是一种计算单位。即十（10），百（100），……所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一。历史上流传下来的10进制暗示了用数字是由手指计算而来的。

　　人们认为，用小石子与物品对应计算是一种幼稚的计算方法，但是这种方法在很久以前却比10进制计算有效得多。不信，就请看下面这个历史小故事。

　　一则历史小故事

　　从前，有一个不知名的国家。国王有一个女儿，很多年后，公主出落得楚楚动人。国王发布公告，决定将公主许配给这个国家聪明的青年。

　　“在我的大宫殿里有很多不同高矮的大树，谁能分别数清各种树的数量，谁就可以成为驸马。但是，不许在大树上乱划，不许伤害大树。”

　　国王贴出告示后，这个国家所有聪明的青年都前来应征了。有一个青年在宫殿里跑前跑后数树的时候，一不小心就忘记了之前数过的数量。还有一个青年跑来跑去的时候不小心摔伤了腿。

　　一个，两个，三个……青年们尝试了很多方法，但是都失败了。这时，有一个青年站了出来，这个青年带来了很多木棍，木棍有长有短。这个青年开始数了。他在大树下面放了一根长一点的木棍，在小树下面放一根短一点的木棍，在不高不矮的树下面放一根不长不短的木棍。然后再将这些木棍收集起来，不同木棍的数量，就是不同高矮大树的数量。这个青年用这种方法准确地数出了宫殿里各种树的数量，成为了驸马。

　　这个故事告诉我们：首先，有智慧的人不耍心机不走捷径。其次，有时候简单但是有条理的行动更加必要。

　　无论多么复杂的数学理论，都是由简单的原理开始的。就像上面故事中聪明的青年，采用一对一的简单方法，却得出了精确的结果。古代人用手指或者小石子对应羊的数量进行计算，看似简单，这种方法却是我们现在使用计算机的理论的源头。

　　生活中的巨大数字

　　你是否知道，我们生活的环境中，甚至我们人类自己的身体内都存在着巨大的数字。我们头顶的天空，脚下的沙粒，周围的空气，身体里的血液中也都含有巨大的数字。

　　星星的数量，星星到我们这里的距离，星星和星星之间的距离，星球的大小，星球存在的时间等等都要用巨大的数字来表示。

　　阿基米德计算出了世界上沙子的数量，其实，我们呼吸着的空气中就存在着巨大的数字。1m3的空气中，含有27000000000000000000多个“分子”。

　　数字巨大得让人难以想象。如果地球上生活着这么多人的话，人类连存在的空间都没有了。

　　地球的表面积如果算上陆地和海洋，一共有5亿km2，也就是500000000000000m2。

　　用27000000000000000000除以这个数字，得54000。也就是说，如果世界上存在着和1m3的分子数量同样多的人，那么地球上1m2就要生存5万多个人。

　　在显微镜下可以看到，一滴血里含有无数叫做红血球的极小颗粒。1mm3的血液中含有500万个红血球。那么我们身体里一共有多少红血球呢？

　　人类身体中，平均每千克体重含有1/14l是红血球的重量。假设有一个体重40kg的人，那么他身体中大约含有3l,3000000mm3(的血液。1mm3的血液中含有500万个红血球，所以这个人身体中大概有15兆红血球。

　　红血球的数量是巨大的，一个红血球的直径大约有0.007mm，所以，若将一个人体内的红血球排成一条直线，长度能达到105000km。也就是说，一个体重40kg的人体内红血球能够排出约10万km的长度。

　　数也有性格（1）

　　关于数字1，2，3的迷信

　　对于我们来说，1月1日是新年伊始，是开始全新梦想的日子。这种观念在现在看来并不算是迷信。但是，很久以前，人们确实认为数字有各自的“性格”，对某些数字肃然起敬。这种思想已然成为迷信。这是东西方都存在的现象。

　　英语中有一句话“Thereisoneabove（上面有东西存在。）.”这句话是指有神的存在。而人们对数字的特殊意义的追求过于执着也同样会成为一种迷信。认为“万物皆数”的毕达哥拉斯赋予了数字很多特殊的意义。

　　“1”代表善，光芒，秩序，幸福。“2”则相反，是恶，黑暗，无秩序，不幸的象征。他认为，“1”是神的代表数字，那么恶魔的代表就应该是接下来的“2”。因为2月2日可以看成是与1月1日完全对立的日子，所以，2月2日是冥王哈迪斯的日子。到现在西方都认为2月2日是一个不吉利的日子。

　　“3”则代表了平衡与合作。这来源于1 2=3，即3是1与2的平衡点。可以说，这算是有关正（1）―反（2）―合（3）辩证法的初观念了。自然界分为动物、植物?、矿物三种物质，人类由心灵、灵魂、肉体构成，神的世界、人类世界、魔的世界构成了三界，三位一体说，一个月分为上旬、中旬、下旬三个部分，成绩有上中下三个等级……这所有的理论或现象都和3这个数字有关。

　　毕达哥拉斯时代，人们认为世界有三个神：天神宙斯、海神波塞冬、冥王哈迪斯。三个神各管各地，不相干涉。

　　而有趣的是，天界管事儿的宙斯头上散发出三束光，海神波塞冬手持一个三叉戟，统治地下世界的哈德斯养有一只名为凯贝罗斯的三头犬。韩国古代也有关　　于三角兽的传说，人们以为头上长有三个角的动物是非常神圣的。另外，莎士比亚的4大悲剧之一《麦克白》中有一段描写三个女巫唱歌的场面。

　　三女巫

　　（合）手携手，三姊妹，

　　沧海高山弹指地，

　　朝飞暮返任游戏。

　　姊三巡，妹三巡，

　　三三九转蛊方成。

　　这段台词的意思是，“3”这个神圣的数字出现3次的时候，女巫的预言便会实现。

　　……

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书摘插图

媒体评论

　韩国数学教育界历来注意编写一些引导学生从小热爱数学、学好数学，辅助教师加强数学历史文化修养的数学文化读物。在这一点上，我们借鉴一些国外的经验也不无裨益。《有趣的数学旅行》就是其中值得推荐的丛书。

　　                                                                                                                              ――中国科学院数学专家李文林

　　摆在你面前的这套书，写得生动活泼、智趣盎然。翻开书，你就进去了一座数学知识的宝库，即可通读，也可选读，是值得推荐的一套数学读物！

　                                                                                                         　――著名数学教育家、北大数学教授张顺燕

　　《有趣的数学旅行》以它独特的视角，生动活泼的语言，带领读者在数学世界的海洋中游弋。沿途我们可以领略古代数学的熠熠光彩，亦可看到现代数学的巨大成就。这套书内容丰富，史料翔实。它涵括了中今中外的许许多多重大的数学研究成果，以及数学发展史上的种种传奇事件。这是一套难得的好书！

　　                                                                                                                       ――北京八十中数学特级教师毛彬湖

　　此丛书在兼顾数学知识的趣味性与严肃性的同时，把现代数学和经典数学中诸多看似古怪实则富有思想和哲理的内容，**限度大众化，让人切身感受到，数学的严肃与趣味并没有一道泾渭分明的鸿沟。可以使人在欢悦轻松的阅读中，体会、思考数学的本质。它适合阅读的人群广大，不同的读者可以从中择取不同的乐趣和益处。

　                                                                                                                　――北京十一学校数学特级教师崔君强

　　中韩的教育有某些相似性，如学生分数很高，经常在大赛中拿奖，却缺少提出问题的意识，学习动机和质疑意识明显较差，创造力表现不足。从基础教育层面反思：我们为中学生提供了什么样的教育？在课堂上我们又是怎样引导与训练他们的呢？这套《有趣的数学旅行》做出了可贵的探索……

                                                                                                                   　　――北京十一学校数学特级教师李锦旭

　　有趣的数学，等待有好奇心的同学们来探险！无论是一步一个脚印地走完全程，还是兴之所至地走马观花，都能让你在数学方面，有更开阔的视野，更深入的体验，更灵动的想象……

　　                                                                                                                                ――北京四中数学特级教师谷丹

　　再版序言上说的很好，适合数学专业的人阅读，偏向培养兴趣。作者试图从一些生活化，童趣化的角度介绍数学。虽然书中有些不足之处，但我们可以从中领略到数学的真正魅力！

                                                                                                                                        　　――湖南理科高考状元

　　不得不说，金老师的确在本书中做到了序言所言――让同学们能在数学上大开眼界，提高同学们的数学素养。读金老师的书让我了解了不少以前所不知道的知识，不仅拓展了我们的知识面，成功地勾起了我们的好奇心，也在潜移默化中让我们受到了数学文化的熏陶。

                                                                                                                       　　――北京十一学校直升班学生刘朔岑

　　生活、形状、几何、数学、星空、宇宙.....从希腊的泰勒斯、柏拉图，到金字塔的高度，再到神秘的圆周率，自然界究竟由多少种几何图形交错构成？浩瀚宇宙又隐藏起多少秘密？翻开这本书，你会发现真实世界里蕴藏着数字与几何，宇宙与星空的秘密。

　                                                                                                                                                              　――北大学生

　　由于数学教学的局限性，我们似乎很难看到很多本质性的东西。所以说开拓我们的视野，阅读一些数学读物是大有裨益的。无疑，《有趣的数学旅行》是一套值得推荐的书。

　                                                                                        　――高中数学奥林匹克竞赛北京赛区一等奖获得者伊沙