2021考研数学复习全书基础篇(数一、二、三通用)可搭肖秀荣张剑徐涛徐之明 金榜图书 电子书 pdf 百度云 下载 epub 2025 免费 mobi 在线

《考研数学复习全书·基础篇》是专门为有意要参加硕士研究生入学考试的大二大三同学、在职人员和基础薄弱的同学编写，用来提前复习。以初等数学水平为起点，构建起考研数学要求的基本知识构架。希望本书能够帮助考生在短时间内厘清考研数学的基本知识点，掌握入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法，让数学基础薄弱甚至零基础的同学能有一个较大的提升和质的突破，实现“基础过关”。

篇  高等数学

章  函数 极限 连续

节 函数(3)

一、函数的概念及常见函数(3)

二、函数的性质(6)

第二节 极限(8)

一、极限的概念(8)

二、极限的性质(10)

三、极限的存在准则(11)

四、无穷小量(12)

五、无穷大量(13)

第三节 函数的连续性(26)

一、连续性的概念(26)

二、间断点及其分类(26)

三、连续性的运算与性质(27)

四、闭区间上连续函数的性质(28)

第二章  导数与微分

一、导数与微分的概念(30)

二、导数公式及求导法则(33)

三、高阶导数(35)

第三章  微分中值定理及导数应用

一、微分中值定理(38)

二、导数应用(39)

第四章  不定积分

一、不定积分的概念与性质(47)

二、不定积分基本公式(48)

三、三种主要积分法(49)

四、三类常见可积函数积分(53)

第五章  定积分与反常积分

节 定积分(58)

一、定积分的概念(58)

二、定积分的性质(59)

三、积分上限的函数(59)

四、定积分的计算(60)

第二节 反常积分(63)

一、无穷区间上的反常积分(63)

二、无界函数的反常积分(64)

第六章  定积分的应用

一、几何应用(66)

二、物理应用（数学三不要求）(67)

第七章  微分方程

一、常微分方程的基本概念(69)

二、一阶微分方程(70)

三、可降阶的高阶方程（数学三不要求）(71)

四、高阶线性微分方程(72)

第八章  多元函数微分学

节 多元函数的基本概念(79)

一、多元函数的极限(79)

二、多元函数的连续性(80)

三、偏导数(80)

四、全微分(81)

第二节 多元函数的微分法(83)

一、复合函数的微分法(83)

二、隐函数微分法(83)

第三节 多元函数的极值与值(88)

一、无约束极值(88)

二、条件极值及拉格朗日乘数法(89)

三、小值(89)

第九章  二重积分

一、二重积分的概念及性质(92)

二、二重积分的计算(93)

第十章  无穷级数

节 常数项级数(97)

一、级数的概念与性质(97)

二、级数的审敛准则(99)

第二节 幂级数(101)

一、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域(101)

二、幂级数的性质(102)

三、函数的幂级数展开(102)

第三节 傅里叶级数(107)

一、傅里叶系数与傅里叶级数(107)

二、收敛定理（狄利克雷）(107)

三、周期为2π的函数的展开(108)

四、周期为2l的函数的展开(108)

第十一章  向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用

节 向量代数(111)

第二节 空间平面与直线(112)

第三节 曲面与空间曲线(114)

第四节 多元微分在几何上的应用(116)

第十二章  多元积分学及其应用

节 三重积分(118)

三重积分(118)

第二节 曲线积分(120)

一、对弧长的线积分（类线积分）(120)

二、对坐标的线积分(第二类线积分)(121)

第三节 曲面积分(125)

一、对面积的面积分(类面积分)(125)

二、对坐标的面积分（第二类面积分）(126)

第四节 多元积分应用(129)

第五节 场论初步(131)

第二篇  线性代数

章  行列式

一、行列式的概念(135)

二、行列式的性质(136)

三、行列式按行(或列)展开公式(139)

四、克拉默法则(145)

第二章  矩阵

一、矩阵的概念及运算(147)

二、伴随矩阵、可逆矩阵(152)

三、初等变换、初等矩阵(156)

四、分块矩阵(158)

五、方阵的行列式(161)

第三章  向量

一、向量的概念、向量组的概念(162)

二、线性表出、线性相关(162)

三、向量组的秩、矩阵的秩(168)

四、正交规范化、正交矩阵(172)

第四章  线性方程组

一、基本概念(174)

二、齐次线性方程组(175)

三、非齐次线性方程组(178)

四、公共解、同解(182)

五、方程组的应用(182)

第五章  特征值和特征向量

一、特征值、特征向量(185)

二、相似矩阵(189)

三、实对称矩阵(192)

第六章  二次型

一、二次型及其标准形(194)

二、正定二次型(200)

第三篇  概率论与数理统计

章  随机事件和概率

节 随机事件、事件间的关系与运算(207)

一、随机试验(207)

二、随机事件(207)

三、事件的关系与运算(208)

第二节 概率及概率公式(210)

一、概率公理(210)

二、事件的独立性(211)

三、五大概率公式(212)

第三节 古典概型与伯努利概型(214)

第二章  随机变量及其概率分布

节 随机变量及其分布函数(217)

第二节 常用分布(221)

第三节 随机变量函数的分布(224)

第三章  多维随机变量及其分布

节 二维随机变量及其分布(226)

一、二维随机变量(226)

二、二维离散型随机变量(227)

三、二维连续型随机变量(229)

第二节 随机变量的独立性(231)

第三节 二维均匀分布和二维正态分布(233)

第四节 两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(237)

一、X,Y均为离散型随机变量(237)

二、X,Y均为连续型随机变量(237)

三、X为离散型随机变量，Y为连续型随机变量(238)

第四章  随机变量的数字特征

节 随机变量的数学期望和方差(241)

第二节 矩、协方差和相关系数(245)

第五章  大数定律和中心极限定理

第六章  数理统计的基本概念

节 总体、样本、统计量和样本数字特征(255)

第二节 常用统计抽样分布(258)

一、χ2分布(258)

二、t分布(259)

三、F分布(259)

四、正态总体的抽样分布(260)

第七章  参数估计

节 点估计(263)

第二节 估计量的求法和区间估计(266)

一、矩估计法(266)

二、似然估计法(266)

三、区间估计(269)

第八章  假设检验

一、假设检验(272)

二、显著性检验(273)

三、正态总体参数的假设检验(273)

李永乐

原清华大学应用数学系教授，广受学生信赖的“线代王”，北京高教学会数学研究会副理事长，全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。李老师作为全国著名的考研数学线性代数辅导专家，对考研数学出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《线性代数辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习辅导书。

王式安

原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授，是享受国务院特殊津贴的数学专家，美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长。王老师凭借多年参加考研数学命题工作的深厚经验，对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。其主编的《概率论与数理统计辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习辅导书。

武忠祥

原西安交通大学数学系教授，高教版工科教材编写者。国家教学成果二等奖和陕西省及西安交通大学教学成果特等奖获得者，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。武老师对考研试题的研究深入、细致，透析经典错误一针见血，对考生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显著。其主编的《高等数学辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习辅导书。

章纪民 

清华大学数学科学系博士，副教授，教学成果二等奖获得者。长期从事高等数学、微分方程、代数、复变函数等课程的教学工作。对考研数学的命题规律和答题技巧研究透彻，对考试的重点及难点把握精准。编著了“十五”规划教材《多元微积分及其应用》，深受学生喜爱。

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编辑推荐

数学内容丰富，知识结构复杂，而考研数学相对就简单很多，基础篇就是为考研而写，为大家节省了很多搜集整理的时间，也免去了很多无用功。提醒同学们，数学的复习是一个长期过程，切忌投机取巧。基础篇的内容是必须踏踏实实掌握的。

书摘插图

前言

《考研数学复习全书

·基础篇》是专门为参加硕士研究生入学考试的大二大三学生提前复习、在职考研及基础薄弱的考生编写的。本书以初等数学水平为起点，阐述了考研数学要求的基本知识构架。希望本书能够帮助考生在短时间内厘清考研数学(包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的基本知识点，掌握硕士研究生入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法，让数学基础薄弱甚至零基础的考生能有一个较大的水平提升和质的能力突破，实现“基础过关”。

一、突出实用知识

从作者团队多年的考研辅导经验来看，许多考生在开始复习时存在着对基本知识点有遗忘和没完全掌握的现象，所以本书首要目的就是回顾基础知识，使考生能够更好地完成过渡阶段的学习。另外，本书在每章的开头列出了考试大纲的内容要点，方便考生掌握考点，做到心中有数。

二、结构层次分明

作者团队依据多年的编写经验，整合考试内容，以期给考生呈现简明扼要的知识点、独到的要点和归纳方法，便于考生高效复习，形成完整的知识体系，为以后提高解题能力和数学思维水平奠定基础。

三、概念深入理解

本书的终目的是提升考生的数学考试能力。只有深入理解基本概念，牢牢记住基本定理和公式，才能找到解题的切入点和突破口。对于重点、难点知识，书中都有相应的例题，包括过去的考题和作者精心编制的习题，以帮助考生掌握基本的题型和计算方法，真正掌握所学内容。

对于参加数学一、二、三的考生来讲，考试大纲要求的内容有些是不同的，但基础核心内容是一致的，前期的基础复习阶段应该把握住基础核心内容，这样在下一阶段的复习中会轻松很多。本书对于不是数学一、二、三都要求的内容，在书中均有标注说明，引导考生后期复习，在此不过多讲解，减轻其前期复习的负担。

本书配备各科内容精选视频课，微信扫码即可在线观看。二维码位置见各科内容首页。

另外，为了更好地帮助同学们进行复习，

“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区，同学们在考研数学复习中，如若遇到任何问题，即可在线留言，辅导团队老师将尽心为您解答。

希望本书能对同学们的复习备考带来较大的帮助。对书中的不足和疏漏之处，恳请读者批评指正。

　　祝同学们复习顺利，心想事成，考研成功！

编

者

2019年3月